هرگاه هر عضو آن را بتوان به صورت مجموع یک عضو خودتوان و یک عضو از رادیکال جیکوبسن بیان کرد که با هم جابه جا می شوند.
Jacobson radical
رادیکال جیکوبسن
عنصر خودتوان
idempotent element
commutative ring
حلقه تعویض‌پذیر
strongly J-clean ring
حلقه قویا J-تمیز