شرط زنجیر افزایشی
preferred label: ascending chain condition @en
type: Concept
related: قضیه کرول-اشمیت

زنجیر کاهشی
preferred label: descending chain @en
type: Concept
related: قضیه کرول-اشمیت

گروه تجزیه نشدنی
preferred label: indecomposible group @en
type: Concept
related: قضیه کرول-اشمیت

گروه
preferred label: group @en
type: Concept
narrower: قضیه کرول-اشمیت

لم فیتینگ
preferred label: fitting lemma @en
type: Concept
related: قضیه کرول-اشمیت

قضیه کرول-اشمیت
preferred label: Krull-Schmidt theorem @en
type: Concept
related: لم فیتینگ
related: شرط زنجیر افزایشی
related: زنجیر کاهشی
related: گروه تجزیه نشدنی
related: زیرگروه نرمال
broader: گروه
scope note: فرض کنیم یک گروه در هر دو شرط زنجیر افزایشی و کاهشی بر زیرگروههای نرمال صدق کند. در این صورت هر دو تجزیه این گروه به صورت حاصلضرب گروههای تجزیه ناپذیر دارای تعداد یکسان گروه میباشد و با تغییر اندیس این گروهها دوبدو با هم یکریختند.

زیرگروه نرمال
preferred label: normal subgroup @en
type: Concept
related: قضیه کرول-اشمیت